Cho tam giác ABC vuông tại A(AC>AB),tia phân giác của góc B cắt AC tại D.Vẽ DE vuông góc BC tại E.a)CMR ABD=EBD (tam giác) và tam giác ABE cân.b)CMR DA>DC.c) trên tia đối tia EA lấy điểm M sao cho MA=...

Cho tam giác ABC vuông tại A(AC<AB), tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ DE vuông góc với BC tại E.a) CM : tam giác ABD = tam giác EBD và tam giác ABE cânb) CM : DA < DCc)Trên tia đôí tia EA lấy điểm M sao cho MA=MB. Vẽ tia Ax song song BM (Ax vả BM cùng nằm trong nửa mặt phẳng bờ AB). Trên tia Ax lấy điểm N sao cho AN=EMCM : góc AEB=gócABM và tam giác BMN cânThanks nhìù lắm ! Giúp...

0

NV

Nguyễn Vy Yến

12 tháng 2 2017

0

PH

phung hong nhung

25 tháng 12 2015

Bài 5: Cho tam giác ABC , D là trung điểm cạnh B trên tia đối của tia AD lấy E sao cho DE=DA cmr

a; Tam giác ADB=EDC

b; AB//CE

c; tam giác ABE=ECA

Bài6: Cho tam giác ABC vuông tại A tia phân giác của góc ABC cắt AC ở D . E nằm trên BC sao cho BE=BA

a; CMR tam giác ADB=EBD

b; CMR DE vuông góc BC

0

P

Players

5 tháng 12 2023

cho tam giác abc vuông tại a,tia phân giác của góc abc cắt tại d.vẽ de vuông góc với bc tại e.a)chứng minh tam gicá abd = tam giác ebd,b)tam giác abe cân,c)chứng minh rằng da < dc,d)gọi m là giao điểm của ae và bd;n là trung điểm của đoạn thẳng ce; g là điểm trên đoạn thẳng cm sao cho cg = 2gm.chứng minh a,g,n thẳng hàng

Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ tia Bx là tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên đoạn thẳng BC lấy điểm E sao cho BA=BE1) CMR tam giác ABD=tam giác EBD2)Kẻ AH vuông góc với BC tại H. CM DE // AH3) Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho AK=EC a)CM tam giác ABC=tam giác EBK b)Tia phân giác goác ADK cắt AK tại M, CM góc ABD+góc AMD=\(^{^{90^0}}\) ...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 12 2023

a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔABD=ΔEBD

b: ΔABD=ΔEBD

=>BA=BE và DA=DE

Xét ΔBAE có BA=BE

nên ΔBAE cân tại B

c: Ta có: DA=DE
DE<DC(ΔDEC vuông tại E nên DC là cạnh huyền)

=>DA<DC

d: BA=BE

=>B nằm trên đường trung trực của AE(1)

DA=DE

=>D nằm trên đường trung trực của AE(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE

=>BD vuông góc với AE tại trung điểm của AE

=>BD\(\perp\)AE tại M và M là trung điểm của AE

CG=2GM nên \(GM=\dfrac{1}{2}CG\)
CG+GM=CM

=>\(\dfrac{1}{2}CG+CG=CM\)

=>\(CM=\dfrac{3}{2}CG\)

=>\(CG=\dfrac{2}{3}CM\)

Xét ΔEAC có

CM là đường trung tuyến

\(CG=\dfrac{2}{3}CM\)

Do đó: G là trọng tâm của ΔEAC

Xét ΔEAC có

G là trọng tâm

N là trung điểm của EC

Do đó: A,G,N thẳng hàng

Đúng(2)

TL

Ta là dệ nhất Quốc Sư HOA KÌ Trần D...

12 tháng 1 2021

3

DG

ĐỖ GIA AN

12 tháng 1 2021

too easy

NM

Nguyễn Minh Quang

Giáo viên

12 tháng 1 2021

câu a ta có AB=BE, BD chung và góc ABD=BDE do BD là phân giác của ABC

do đó hai tam giác ABD và EBD bằng nhau theo trường hợp cạnh góc cạnh,

b, do từ kết quả câu a ta có DEB=DA B=90 độ do đó DE vuông với EB , mà AH vuông góc với EB nên

DE //AH.

c. ta có \(KB=KA+AB=EC+EB=BC\)

mà AB=BE và góc B chung

do đó hai tam giác ABC và EBK bằng nhau theo trường hợp cạnh góc cạnh.

. dễ thấy AM và AB là tia phân giác của hai góc kề bù

do đó chúng vuông góc với nhau

nên tam giác DBM vuông tại D do đó \(\widehat{ABD}+\widehat{AMD}=90^0\)

NT

Nguyễn Thị Bích Thảo

10 tháng 3 2019

Cho t/giác ABC vuông tại A có góc ACB =65độ.Kẻ AH vuông góc với BC tại H ,trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE=HA.Gọi M là TĐ của tia BC,trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA

a,Tính số đo góc ABC và so sánh AB và AC

b,Cmr tam giác ABH=tam giác EBH.Từ đó suy ra tam giác ABE cân tại B

c,Cmr tam giác BEC vuông tại E

d,Cmr ED//BC

0

FH

Fenyr Harper

13 tháng 12 2017

cho tam giác abc vuông tại A(AB<AC),BD là phân giác góc ABC(D thuộc AC).Lấy E trên BC sao cho BE=AB,từ E kẻ EF vuông góc với AB(F thuộc AB)

a, CMR tam giác ABD=tam giác EBD

b,CMR DE vuông góc với BC và EF song song với DA

c,Gọi I là trung điểm của DF.Trên tia đối tia AD lấy K sao cho DK=EF.CMR 3 điểm E,I,K thẳng hàng

0

KS

Kim Seok Jin

31 tháng 12 2017

Tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE= BA

a, cmr: tam giác ABD= tam giác EBD

b, cmr: DE vuông góc BC

c, gọi F là giao điểm của BA và ED. cmr DE= DC

1

NH

Nguyễn Hải Vân

14 tháng 12 2018

a, Vì BD là tia phân giác của góc B suy ra:

góc ABD=góc EBD

Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:

BA=BD(gt)

góc ABD=góc EBD(cmt)

BD chung

suy ra: tam giác ABD= tam giác EBD(cgc)

Vậy tam giác ABD= tam giác EBD

b,Vì tam giác ABD=tam giác EBD nên

góc BAD=góc BED(2 góc tương ứng)

mà góc BAD=90độ(tam giác ABC vuông tại A)

suy ra góc BED=90 độ

suy ra:DE vuông góc với BC

Câu c hình như đề bài sai

Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên AC lấy điểm D sao cho AB = AD. Tia phân giác của góc A cắt BC tại E.a. Chứng minh: tam giác ABE = tam giác ADEb. Cho AE cắt BD tại H. Chứng minh: AE vuông góc với BD tại H.c. Trên tia đối của tia ED lấy điểm M sao cho EM = EC. Chứng minh: A, B, M thẳng hàng và BD // MC.(mng giải giúp em tới bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác ạ, cảm ơn mng...

L

lilith.

25 tháng 12 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 12 2023

a: Xét ΔABE và ΔADE có

AB=AD

\(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}\)

AE chung

Do đó: ΔABE=ΔADE

b: Ta có: ΔABE=ΔADE

=>EB=ED

=>E nằm trên đường trung trực của BD(1)

Ta có: AB=AD

=>A nằm trên đường trung trực của BD(2)

Từ (1) và (2) suy ra AE là đường trung trực của BD

=>AE\(\perp\)BD tại H và H là trung điểm của BD

c: Xét ΔEBM và ΔEDC có

EB=ED

\(\widehat{BEM}=\widehat{DEC}\)(hai góc đối đỉnh)

EM=EC

Do đó: ΔEBM=ΔEDC

=>\(\widehat{EBM}=\widehat{EDC}\) và BM=DC

Ta có: \(\widehat{EBM}=\widehat{EDC}\)

\(\widehat{EDC}+\widehat{ADE}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{ABE}=\widehat{ADE}\)(ΔABE=ΔADE)

Do đó: \(\widehat{EBM}+\widehat{EBA}=180^0\)

=>A,B,M thẳng hàng

Ta có: AB+BM=AM

AD+DC=AC

mà AB=AD và BM=DC

nên AM=AC

=>A nằm trên đường trung trực của MC(1)

Ta có: EM=EC

=>E nằm trên đường trung trực của MC(2)

Từ (1) và (2) suy ra AE là đường trung trực của MC

=>AE\(\perp\)MC

mà AE\(\perp\)BD

nên BD//MC

Đúng(1)

L

lilith.

23 tháng 12 2023

Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên AC lấy điểm D sao cho AB = AD. Tia phân giác của góc A cắt BC tại E.
a. Chứng minh: tam giác ABE = tam giác ADE
b. Cho AE cắt BD tại H. Chứng minh: AE vuông góc với BD tại H.
c. Trên tia đối của tia ED lấy điểm M sao cho EM = EC. Chứng minh: A, B, M thẳng hàng và BD // MC.

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 12 2023

a: Xét ΔABE và ΔADE có

AB=AD

\(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}\)

AE chung

Do đó: ΔABE=ΔADE

b: ta có: ΔABE=ΔADE

=>EB=ED

=>E nằm trên đường trung trực của BD(1)

ta có: AB=AD

=>A nằm trên đường trung trực của BD(2)

Từ (1) và (2) suy ra AE là đường trung trực của BD

=>AE\(\perp\)BD tại H và H là trung điểm của BD

c: Xét ΔBEM và ΔDEC có

EB=ED
\(\widehat{BEM}=\widehat{DEC}\)

EM=EC

Do đó: ΔBEM=ΔDEC

=>\(\widehat{EBM}=\widehat{EDC}\)

mà \(\widehat{EDC}+\widehat{ADE}=180^0\)(hai góc kề bù)

và \(\widehat{ABE}=\widehat{ADE}\)(ΔABE=ΔADE)

nên \(\widehat{ABE}+\widehat{MBE}=180^0\)

=>A,B,M thẳng hàng

Ta có: ΔEBM=ΔEDC

=>BM=DC

Xét ΔAMC có \(\dfrac{AB}{BM}=\dfrac{AD}{DC}\)

nên BD//MC